Urodził się w 1911 roku w Warszawie. Pochodził z rodziny kochającej lotnictwo. Jego siostra Hanna była pierwszą w Polsce pilotką z Aeroklubu Warszawskiego, a kuzyn Janusz Meissner był pilotem Wojska Polskiego (brał udział w wojnie z bolszewikami w 1920 roku).

Po maturze zaczął studia techniczne na Państwowej Wyższej Szkole Budowy Maszyn i Elektrotechniki w Warszawie. Rzucił je i dostał się do Szkoły Podchorążych Lotnictwa w Dęblinie, skończył ją z trzecią lokatą w stopniu podporucznika. Dodatkowo ukończył kurs pilotażu myśliwskiego w Wyższej Szkole Pilotażu w Grudziądzu oraz kurs instruktorów pilotażu w Dęblinie. Od września 1935 roku służył w 111 Eskadrze Myśliwskiej. Miał uprawnienia do pilotowania myśliwców i bombowców.

Latanie było jego życiową pasją – brał udział w międzynarodowych zawodach szybowcowych w 1937 roku.

Po wybuchu II wojny światowej oficerowie i instruktorzy z Dęblina sformułowali ochotniczo tzw. grupę dęblińską, a Henneberg zgłosił się jako ochotnik do latania bombowcami. Po ataku ZSRR na Polskę 17 września 1939 roku, Henneberg ewakuował się do Rumunii, skąd dostał się do Francji. Został dowódcą klucza myśliwskiego (IV Klucz Kominowy „He”), który ochraniał zakłady lotnicze w Bloch. Tu zestrzelił swój pierwszy niemiecki samolot.

Po kapitulacji Francji, Henneberg ewakuował się z innymi pilotami do Wielkiej Brytanii. Już 2 sierpnia został dowódcą eskadry pierwszego składu najsłynniejszego w szeregach RAF polskiego Dywizjonu 303. Swoje umiejętności potwierdził w pierwszym locie bojowym dywizjonu, 31 sierpnia 1940 roku. Wtedy zestrzelił pierwszą maszynę wroga w Bitwie o Anglię. W kolejnych dniach zestrzelił dwa Messerschmitty, a trzeciego uszkodził. Bitwę o Anglię zakończył z honorowym tytułem asa myśliwskiego z 8 pewnymi zestrzeleniami, 1 prawdopodobnie i 1 uszkodzonym.

W lutym 1941 roku został dowódcą Dywizjonu 303. 12 kwietnia 1941 roku wystartował jako dowódca sześciu samolotów do akcji nad terenem Francji. Jego Spitfire został trafiony nad wodami kanału La Manche. Pilota uznano za zaginionego, ciała nigdy nie odnaleziono.

Kapitan Zdzisław Henneberg odznaczony był m.in. Krzyżem Srebrnym Orderu Wojennego Virtuti Militari, trzy razy Krzyżem Walecznych, Medalem Lotniczym, Polowym Znakiem Pilota oraz brytyjskim Zaszczytnym Krzyżem Lotniczym (ang. Distinguished Flying Cross).